Математическое ожидание (МО) это среднее значение случайной величины.  Рассматривается МО в теории вероятностей. Для примера возьмем несколько игральных карт. Для простоты выберем шестерку, семерку, восьмерку девятку и десятку. Все пять карт положим в мешочек и случайным образом достанем любую из них.

Записав у себя ее значение, мы будем возвращать ее на место и снова доставать карту. Среднее арифметическое вытянутых нами значений, суммированных нами за все доставания карт, так же может быть различным, то есть, случайным. Но, при большом количестве измерений, в нашем случае вытягивании карточек, такое значение будет стремиться к математическому ожиданию, то есть к 8.


МО случайной величины принято обозначать <X> или M. Формула:


Математическое ожидание, рассчитанное для примера, приведенного выше: <X>=(6+7+8+9+10)/5=8 Еще один пример. Пусть у нас теперь есть два мешочка с одинаковыми картами. Задача состоит в том, чтобы найти МО для суммы и произведения значений карт.

1. Математическое ожидание суммы будет равно сумме математических ожиданий. Таким образом, <X>(1+2)=<X>(1)+<X>(2)=16
2. Математическое ожидание произведения равно произведению математических ожиданий. <X>(1*2)=<X>(1)*<X>(2)=8*8=64
   

1. МО числа есть само число
2. МО линейно, то есть <X>[aY+bZ]=a<X>[Y]+b<X>[Z], Y,Z – случайные величины с конечным математическим ожиданием, a,b – константы
3. МО не влияет на неравенства, т.е. 0<Y<Z, то 0<(<X>[Y])<(<X>[Z])
4. МО не зависит от поведения случайной величины (событие вероятности нуль) Y=Z, то <X>[Y]=<X>[Z]
   

На валютном рынке так же бывает востребовано МО. В первую очередь данный параметр используют для анализа успешности торговли. Не сложно догадаться, что чем больше данное значение, тем больше оснований считать изучаемую торговлю успешной. Конечно, анализ работы трейдера не может производиться лишь с помощью данного параметра. Тем не менее, вычисляемое значение в совокупности с другими способами оценки качества работы, может существенно повысить точность анализа.


МО часто вычисляется в сервисах мониторингов торговых счетов, что позволяет быстро оценивать работу, совершаемую на депозите. В качестве исключений можно привести стратегии, в которых используется “пересиживание” убыточных сделок. Трейдеру может некоторое время сопутствовать удача, а потому, в его работе может не оказаться убытков вообще. В таком случае, ориентироваться только по МО не получится, ведь не будут учтены риски, используемые в работе.

Назад

Tweet